quiz 2 algebra lineal

Pregunta 1

10 / 10 ptos.

Considerar Z=(2,−1,5)$Z=(2,-1,5)$, P=(1,−3,1)$P=(1,-3,1)$, Q=(1,−2,2)$Q=(1,-2,2)$ y R=(4,1,−1)$R=(4,1,-1)$. 

La distancia de Z$Z$ al plano que pasa por P$P$, Q$Q$ y R$R$ es:

  

953√$\frac{9}{\sqrt{53}}$

 

  

1752√$\frac{17}{\sqrt{52}}$

 

  

1153√$\frac{11}{\sqrt{53}}$

 

¡Correcto!

  

1254√$\frac{12}{\sqrt{54}}$

 

  

354√$\frac{3}{\sqrt{54}}$

 

Pregunta 2

10 / 10 ptos.

Considerar Z=(2,−1,3)$Z=(2,-1,3)$, P=(−1,0,−1)$P=(-1,0,-1)$, Q=(1,−2,2)$Q=(1,-2,2)$ y R=(0,1,−1)$R=(0,1,-1)$. 

La distancia de Z$Z$ al plano que pasa por P$P$, Q$Q$ y R$R$ es:

  

933√$\frac{9}{\sqrt{33}}$

 

  

334√$\frac{3}{\sqrt{34}}$

 

  

1732√$\frac{17}{\sqrt{32}}$

 

  

1133√$\frac{11}{\sqrt{33}}$

 

¡Correcto!

  

434√$\frac{4}{\sqrt{34}}$

 

Pregunta 3

10 / 10 ptos.

Al realizar el producto cruz entre los vectores (−7,−2,1)$(-7,-2,1)$ y (2,3,5)$(2,3,5)$ tenemos:

  

(−10,31,35)$(-10,31,35)$

 

¡Correcto!

  

(−13,37,−17)$(-13,37,-17)$

 

  

(7,10,14)$(7,10,14)$

 

  

(−1,37,23)$(-1,37,23)$

 

Pregunta 4

10 / 10 ptos.

Sean A,B$A,B$ matrices de 3×3$3\times 3$, tales que detA=2$detA=2$, detB=−1$detB=-1$, entonces det((B2A)−1(−B)−1A)${\displaystyle det((B^{2}A{)}^{-1}(-B{)}^{-1}A)}$ es:

  

-2

 

  

2

 

  

0

 

  

-1

 

¡Correcto!

  

1

 

Pregunta 5

10 / 10 ptos.

El angulo entre los vectores (−2,3,0)$(-2,3,0)$ y (2,−3,0)$(2,-3,0)$ es:

  

90$90$ grados

 

  

0$0$ grados

  

270$270$ grados

 

¡Correcto!

  

180$180$ grados

 

Pregunta 6

10 / 10 ptos.

La recta que es paralela a 3x+4y=4$3x+4y=4$ y que pasa por el punto (0,−2)$(0,-2)$ es:

  

y=−34x+2$y=-\frac{3}{4}x+2$

 

  

y=34x−2$y=\frac{3}{4}x-2$

 

  

y=34x+2$y=\frac{3}{4}x+2$

 

¡Correcto!

  

y=−34x−2$y=-\frac{3}{4}x-2$

 

Pregunta 7

10 / 10 ptos.

El angulo entre los vectores (5,2,4)$(5,2,4)$ y (−2,5,0)$(-2,5,0)$ es:

  

180$180$ grados

 

¡Correcto!

  

90$90$ grados

 

  

0$0$ grados

  

270$270$ grados